Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + .... + {2^{2005}}\\
\Leftrightarrow 2S = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2006}}\\
\Leftrightarrow 2S - S = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + ..... + {2^{2006}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ..... + {2^{2005}}} \right)\\
\Leftrightarrow S = {2^{2006}} - 1 = {2^2}{.2^{2004}} - 1 = {4.2^{2004}} - 1 < {5.2^{2004}}
\end{array}\)
Bài 2:
Ta có:
\(n + 3 = \left( {n - 1} \right) + 4\)
(n-1) chia hết cho (n-1) nên (n+3) chia hết cho (n-1) khi 4 chia hết cho (n-1)
Do đó \(\left[ \begin{array}{l}
n - 1 = 1\\
n - 1 = 2\\
n - 1 = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 3\\
n = 5
\end{array} \right.\)
