Cho S = 2×(1^2+2^2+3^2+-..+2017^2). Hỏi S có phải số chính phương không ? Vì sao?
Lời giải:
Xét tổng \(1^2+2^2+3^2+..+2017^2\)
Tổng trên có số số hạng lẻ là:
\(\frac{2017-1}{2}+1=1009\) (số)
Số số hạng chẵn là: \(\frac{2016-2}{2}+1=1008\) (số)
Một tổng gồm 1009 số lẻ và 1008 số chẵn thì là một tổng lẻ
Do đó: \(S=2(1^2+2^2+3^2+...+2017^2)\) chia hết cho $2$ nhưng không chia hết cho $4$
Suy ra $S$ không thể là số chính phương.
Giúp mình bài này với nhé mình đang cần gấp:
-18.(-16+20)-26.(6-18)+16(-18+20)
tính hợp lí
29. ( 19 - 13 ) - 19. ( 29 - 13 )
31. (-18)+31.(-81)-13
giúpp nha ><
Tính nhanh
25.37+137.25
tính nhanh
a) ( 51.43-49.43):43
b) (2^5.3+2^5.5):2^6
c) 2^13.3+2^12.3^2 phần 2^12.3
thực hiện phép tính
26{ 2 - [ 5 - ( 22 - 18 ) ^ 2 ]}
tìm số tự nhiên a biết rằng:
126 chia hết cho a
210 chia hết cho a
va 15
chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
Tìm số nguyên n biết n+2 chia hết cho n-3
HELP ME
Các bạn cho mình hỏi:tìm x,y thuộc Z để: |x-8|+|y+2|=0
Bài 1: Cho A = 1- 3 + 3^2 - 3^3 +-+ 3^98 - 3^99 a) CMR: A là bội của -20 b) Tính A c) CMR 3^100 chia 4 dư 1 Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết: ( x - 3)( 2y+ 1) = 7
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến