Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$S=5+5^2+5^3+5^4+..+5^{96}$
$\to S=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10}+5^{11}+5^{12})+..+(5^{91}+5^{92}+5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96})$
$\to S=5(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5)+5^7(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5)+..+5^{91}(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5)$
$\to S=(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5)(5+5^7+..+5^{91})$
$\to S=3906(5+5^7+..+5^{91})$
Ta có : $3906\quad\vdots\quad 126$
$\to 3906(5+5^7+..+5^{91})\quad\vdots\quad 126$
$\to S\quad\vdots\quad 126$
b.Từ câu a $\to S\quad\vdots\quad 2$
Mà $S=5+5^2+5^3+5^4+..+5^{96}$
$\to S\quad\vdots\quad 5$
$\to S\quad\vdots\quad 10, (5,2)=1$
$\to S$ tận cùng là 0
