Cho S = 5 + 52 + 53 + =.+ 52006
a) tính S
b) chứng minh s chia hết cho 126
a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2006}\right)\)
\(4S=5^{2007}-5\)
→ \(S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\left(1+5^3\right)\)
\(=5\cdot126+5^2\cdot126+...+5^{2003}\cdot126\)
\(=\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\cdot126\) chia hết cho \(126\)
Vậy \(S\) chia hết cho \(126\)
tìm số nguyên x
/ x + 9 / . 2 = 10
Chứng minh: 313^5 × 299 - 313^6 × 35 chia hết cho 7
tìm x
2x - ( - 3 ) = 7
( x - 5 ) ( x + 6 ) = 0
Có 2 số nguyên a,b nào khác nhau mà a chia hết cho b và b chia hết cho a
Tính nhanh:
397.397-394.400
chứng ming các phan sô sau tói giản
2n+1/ 3n+2
n-5/ 4n-19
có bao nhiêu số có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3
Tìm x :
a) \(\dfrac{7}{5} . x = \dfrac{7}{9} \)
b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{-3}{4}\)
Cho \(a,b\) là các số tự nhiên sao cho: \(a^2-b^2+a+b=b^2\) Chứng minh rằng \(a+b\) là số chính phương.
Chứng minh 12^2+14^2+...+1100^2<12
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến