Chứng minh 12^2+14^2+...+1100^2<12
Đặt \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(=1-\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1+1=2\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)< \dfrac{1}{2^2}.2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\) (Đpcm)
Tìm x biết:x+10 chia hết cho 5
x-18 chia hết cho 6
x+21 chia hết cho 7 và x<700
x+315=13
-5 .(x+15)-12.(x-23)=32x-56
x.hỗn số 6 và 27 +37. hỗn số 2 và 15-37 =-2
tính giá trị của biểu thức: A= 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 1 - 3 - - - 95 - 97 .
Bài 1: Tìm x;y ε N, biết:
a) 3x + y= 12 và ( x;y) = 2
b) 2x + 3y= 60 và (x;y) = 5
bài 3 : x - 25%.x=1/2 ; \(|x-2|5=0\)
tìm x
Bài 1; Cho biểu thức A = 2n+5/n+2
1) Tìm số tự nhiên n để A là phân số
2)Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên
3)Chứng minh rằng A là tối giản
So sánh
a) (-3) . 1574 . (-7) . (-11) . (-10) với 0
b) 25 - (-37) . (-29) . (-154) . 21 với 0
Ngày mai là hạn nộp bài tập oy giúp mk nhoa
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n^2-1 và cba = (n^2-1)
không làm phép tính hãy ó sánh :
-9.5 với-9
trả lời giúp mình dag gấp nek
a, 3n chia hết n-1
b, 2n+7 là bội của n-3
c, n+2 là ước của 5n-1
d, n-3 là bội của n^2+4
giải giùm thank nha
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
