Đáp án:
$\displaystyle a\in \left\{\frac{1}{3} ;\frac{-1}{3}\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x=\frac{a-3}{3a} \Leftrightarrow 3x=\frac{3a-9}{3a} =1-\frac{1}{3a}\\ Để\ x\ nguyên\ thì\ 3x\ cũng\ nguyên\ \\ \Leftrightarrow 1-\frac{1}{3a} nguyên\ \Leftrightarrow \frac{-1}{3a} nguyên\\ \Leftrightarrow 3a\ là\ Ư( -1)\\ \Leftrightarrow 3a\in \{1;-1\} \Leftrightarrow a\in \left\{\frac{1}{3} ;\frac{-1}{3}\right\} \end{array}$
