Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5, chia hết cho 2 để lập luận tìm ra b.
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 để tìm ra a.Giải chi tiết:Ta có: \(N = \overline {5a27b} \) là số có 5 chữ số khác nhau nên \(a,\,\,b \ne \left\{ {5;\,\,2;\,\,7} \right\}\)
\( \Rightarrow a;\,\,b \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
Vì \(N\) là số chia cho \(5\) dư \(1\) \( \Rightarrow b \in \left\{ {1;\,\,6} \right\}.\)
Lại có: \(N\) chia hết cho \(2\)
\( \Rightarrow b = 6.\)
\( \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng: \(\overline {5a276} .\)
Vì \(N\) chia cho \(3\) dư \(2\) nên \(\left( {5 + a + 2 + 7 + 6} \right)\) chia \(3\) dư \(2\)
Ta có: \(5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a\) \( = 18 + a + 2\)
Vì \(18\,\, \vdots \,\,3\) \( \Rightarrow 18 + a + 2\) chia \(3\) dư \(2\) thì \(a\,\, \vdots \,\,3\)
\( \Rightarrow a \in \left\{ {0;\,\,3;\,\,9} \right\}.\)
Vậy các số cần tìm là: \(N \in \left\{ {50276;\,\,53276;\,\,59276} \right\}.\)
Chọn C.
