Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta tạm giả sử trong 20 chữ số không có 3 chữ số nào giống nhau.
(để có thêm giả thiết mà chứng minh)
Ta có: 20 chữ số mà chúng chỉ có thể từ 0->9
Lại có: không có 3 chữ số nào giống nhau nên mỗi loại chữ số phải xuất hiện 2 lần
Vậy tổng các chữ số của số ấy= 2(1+2+3+4+5+...+9)=90⋮3⋮3=> pn⋮3=>p⋮3pn⋮3=>p⋮3,
mà p nguyên tố >3=> mâu thuẫn với đề bài
Ta có điều cần phải chứng minh