Ta có :
`2a + 1 = p²`
`⇒ 2a = p² - 1`
Vì `p` là SNT `> 3`
`⇒ p² ÷ 3` dư `1`
`⇒ 2a \vdots 3` `(1)`
Lại có :
`2a + 1 = p²`
`⇒ 2a = p^2 -1`
Vì `p` là SNT
`⇒ p ÷ 4` dư `1` hoặc `p ÷ 4` dư `3`
- Nếu `p = 4k + 1`
`⇒ 2a = 16k² + 8k \vdots 8`
`⇒ a \vdots 4`
- Nếu `p = 4k + 3`
`⇒ 2a = 16k² + 24k + 8 \ vdots 8`
`⇒ a \vdots 4` `(2)`
Từ `(1),(2)`
`⇒ a \vdots 12`
`⇒ ĐPCM`
Học tốt !