Đáp án:
Ta có: $\frac{n(n+1)}{2}$ - 1 = $\frac{n^2+n-2}{2}$ = $\frac{(n-1)(n+2)}{2}$
Vì P và n là số nguyên tố nên n > 1
Với n = 2 thì p = 2 (TM)
Với n = 3 thì p = 5 (TM)
Với n ≥ 4 ta có:
+ n là số chẵn thì n + 2 là số chẵn ⇒ n + 2 chia hết cho 2
⇒ (n - 1)(n + 2) chia hết cho 2(n - 1)
⇒ (n - 1)(n + 2) có ước là n - 1; 2
Mà n > 1 ⇒ n - 1 > 0 ⇒ P không thể là số nguyên tố
+ n là số lẻ thì n - 1 là số chẵn ⇒ n - 1 chia hết cho 2
⇒ (n - 1)(n + 2) chia hết cho 2(n + 2)
⇒ (n - 1)(n + 2) có ước là n + 2; 2
Mà n > 1 nên n + 2 > 0 ⇒ P không thể là số nguyên tố
Vậy n = 2 thì P = 2; n = 3 thì P = 5
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
