Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 2} \right),\) \(N\left( { - 1;1;0} \right),\) \(P\left( {1; - 1;1} \right)\), góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng
A.\(60^\circ \)
B.
C.\(90^\circ \)
D.\(30^\circ \)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là
A.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{1}\)
B.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
C.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
D.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 2\) là
A.\(\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} \)
B.\(\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} \)
C.\(\int\limits_1^2 {{3^x}dx} \)
D.\(\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} \)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( {0; - 2;3} \right)\)
B.\(\left( {0;0;3} \right).\)
C.\(\left( {2;0;0} \right)\)
D.\(\left( {2;0;3} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2{\rm{z}} - 2 = 0\). Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với \(\left( P \right)\) là
A.\(2{\rm{x}} - z + 2 = 0\).
B.\(2x - z = 0\).
C.\(2x + z = 0\).
D.\(2x + y - z = 0.\)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(M\left( {1;4; - 5} \right)\)
B.\(Q\left( { - 1;2;1} \right)\)
C.\(N\left( { - 3; - 4;5} \right)\)
D.\(P\left( {1;2; - 2} \right)\)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng
A.5
B.\(2{\left( {\ln 2} \right)^2}\)
C.7
D.6

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4\cos x,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = \pi \) quay quanh trục hoành bằng
A.\(4{\pi ^2}\)
B.\(8{\pi ^2}\)
C.\(2{\pi ^2}\)
D.\(8\pi .\)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 8x\ln x,\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = e\) bằng
A.\(2{e^2} - 2\)
B.\(2{e^2} + 2\)
C.\(4{e^2} + 4\)
D.\(4{e^2} - 4\)

Trong câu “Dĩ nhiên, tôi có thể nói như vậy và ông cũng sẽ không thể biết được.” có đại từ xưng hô là:
A.
B.tôi
C.ông
D.tôi và ông