Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 8x\ln x,\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = e\) bằng A.\(2{e^2} - 2\) B.\(2{e^2} + 2\) C.\(4{e^2} + 4\) D.\(4{e^2} - 4\)
Phương pháp giải: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\) Giải chi tiết:Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường \(y = 8x\ln x,y = 0,x = 1,x = e\) là \(S = \int\limits_1^e {\left| {8x\ln x} \right|dx} = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} = 2{e^2} + 2\) Chọn B.