Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) góc \(\widehat {ABC} = {30^0};\) tam giác \(SBC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{5}.\)        
B.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)        
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)        
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}.\)

Ông A vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,15% một tháng. Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi ông A trả đều đặn 7 triệu đồng. Sau một năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1%/tháng. Gọi \(m\) là số tháng ông A hoàn trả hết nợ (tính tử tháng đầu vay). Hỏi \(m\) gần nhất với số nào trong các số sau
A.36 tháng.
B.35 tháng.
C.38 tháng.
D.33 tháng.

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng ?
A.\(y = {x^3} + x\)
B.\(y = {x^2}\)
C.\(y = {x^4} + 3{x^2} - 1\)
D.\(y = \left| x \right|\)

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông là diện tích toàn phần bằng \(64\pi {a^2}.\) Tính bán kính đáy của hình trụ
A.\(r = \dfrac{{4\sqrt 6 a}}{3}\)
B.\(r = \dfrac{{8\sqrt 6 a}}{3}\)
C.\(r = 4a\)
D.\(r = 2a\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\). Mặt cầu tâm M, tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R bằng bao nhiêu
A.\(R = 2\)
B.\(R = 2\sqrt 5 \)
C.\(R = 2\sqrt 2 \)           
D.\(R = 4\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) với \(m\) là tham số thực. Giả sử \({m_0}\) là giá trị dương của tham số \(m\) để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng \( - 3\). Giá trị \({m_0}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
A.\(\left( {2;5} \right).\)
B.\(\left( {1;4} \right).\)
C.\(\left( {6;9} \right).\)
D.\(\left( {20;25} \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(AB = 2,AC = 4,SA = \sqrt 5 .\) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp \(S.ABC\) có bán kính là
A.\(R = \dfrac{5}{2}\)
B.\(R = 5\)
C.\(R = \dfrac{{10}}{3}\)
D.\(R = \dfrac{{25}}{2}\)

Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt \({x_A},\,\,{x_B}\). Khi đó \({x_A} + {x_B}\) là:
A.\({x_A} + {x_B} = 5\).
B.\({x_A} + {x_B} = 2\).
C.\({x_A} + {x_B} = 1\).
D.\({x_A} + {x_B} = 3\).

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung.
A.\(y =  - 2x + 1\).
B.\(y = 2x + 1\).
C.\(y = 3x - 2\).
D.\(y =  - 3x - 2\).

Cho khối bát diện đều \(ABCDEF\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {CEF} \right)\)
B.Mặt phẳng \(\left( {EBFD} \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AC\)
C.Các điểm \(A,B,C,D\) cùng thuộc một mặt phẳng
D.Các điểm \(E,B,C,D\) cùng thuộc một mặt phẳng