Cho số phức \(z=a+bi, \) với \(a, \, \,b \) là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(z - \bar z\) không phải là số thực. B. Phần ảo của là C. Môđun của \({z^2}\) bằng \({a^2} + {b^2}.\) D. Số \(z\) và \(\bar z\) có môđun khác nhau.
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Xét đáp án A : \(z - \bar z = a + bi - \left( {a - bi} \right) = 2bi\) có thể bằng 0 khi \(b = 0\) \(\Rightarrow\) A sai. Xét đáp án B : phần ảo của số phức \(z\) là \(b\) \(\Rightarrow\) B sai. Xét đáp án C : \(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2} = {\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} } \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) \(\Rightarrow\) C đúng. Xét đáp án D : \(\left| z \right| = \left| {\bar z} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) \(\Rightarrow\) D sai Chọn C