Cho số phức \(z \ne 0.\) Khẳng định nào sau đây sai?A.A. \(z + \overline z \) là số thực. B.\(z - \overline z \) là số ảo. C.\(\;\frac{z}{{\overline z }}\) là số thuần ảo. D.\(z.\overline z \) là số thực.

anh200409

1 năm trước

Cho số phức \(z \ne 0.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A.A. \(z + \overline z \) là số thực.
B.\(z - \overline z \) là số ảo.
C.\(\;\frac{z}{{\overline z }}\) là số thuần ảo.
D.\(z.\overline z \) là số thực.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

baekthibun174

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Gọi số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R},\,\,a,\,\,b \ne 0} \right) \Rightarrow \overline z = a - bi.\)
Ta có: \(z + \overline z = a + bi + a - bi = 2a \Rightarrow z + \overline z \) là số thực \( \Rightarrow \) đáp án A đúng.
\(z - \overline z = a + bi - a + bi = 2bi \Rightarrow z - \overline z \) là số ảo \( \Rightarrow \) đáp án B đúng.
\(\dfrac{z}{{\overline z }} = \dfrac{{a + bi}}{{a - bi}} = \dfrac{{{{\left( {a + bi} \right)}^2}}}{{\left( {a - bi} \right)\left( {a + bi} \right)}} = \dfrac{{{a^2} - {b^2} + 2abi}}{{{a^2} + {b^2}}} = \dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{{2abi}}{{{a^2} + {b^2}}} \Rightarrow \dfrac{z}{{\overline z }}\) là số phức đáp án C sai.
\(z.\overline z = \left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right) = {a^2} + {b^2} = z.\overline z \) là số thực đáp án D đúng.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Về mùa cạn 2/3 diện tích Đồng bằng sông Cửu Long bị nhiễm mặn là do
A.có các vùng trũng lớn
B.địa hình thấp và phẳng
C.nước triều xâm nhập mạnh
D.không có hệ thống đê điều.

Đặc điểm nổi bật của người lao động Nhật Bản là
A.tự giác, cần cù, tinh thần trách nhiệm cao.
B.tập trung chủ yếu ở các đô thị.
C.tuổi thọ người dân ngày càng tăng.
D.tỉ lệ trẻ em ngày càng thấp, người già ngày càng cao.

Dựa vào Atlat địa lí phân bố dân cư trang 15 cho biết các thành phố có quy mô dân số trên 1 triệu dân là
A.Tp. Hồ Chí Minh, Hà Nội, Hải Phòng.
B.Tp. Hồ Chí Minh, Hà Nội, Biên Hoà
C.Tp. Hồ Chí Minh, Hà Nội, Đà Nẵng
D. Tp. Hồ Chí Minh, Hà Nội, Cần Thơ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} + x - 2} \right) = - \frac{3}{2}\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = - \infty \)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} + x - 2} \right) = + \infty \)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = - \infty \)

Dựa vào Atlat địa lí trang 24 cho biết khu vực có mức bán lẻ hàng hoá thấp nhất cả nước là:
A.Tây Bắc
B.Đông Nam Bộ
C.Đồng bằng sông Cửu Long
D.Đồng bằng sông Hồng

Các cao nguyên badan phân bố nhiều nhất ở
A.vùng núi Trường Sơn Nam và vùng Đông Nam Bộ
B.vùng núi Trường Sơn Nam
C.vùng núi Trường Sơn Bắc
D.vùng Đông Nam Bộ và vùng đồi trung du

Cho bảng số liệu:
TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỜNG SẢN LƯỢNG TÔM NUÔI PHÂN THEO VÙNG, GIAI ĐOẠN 2010 – 2014 (Đơn vị: %).
(Nguồn: Tổng cục thống kê năm 2012)
Để thể hiện tốc độ tăng trưởng sản lượng tôm nuôi nước ta giải đoạn 2010 – 2014 biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất?
A.Biểu đồ đường.
B.Biểu đồ cột.
C.Biểu đồ tròn.
D.Biểu đồ miền.

Ý nào đưới đây không phải là dạng thiên tai phố biến ở Biển Đông?
A.cát bay, cát chảy
B.động đất và núi lửa
C.sạt lở bờ biển
D.bão, lũ

Cho các chất sau: C2H5OH, CH3COOH, HCOOH, C6H5OH
Chiều tăng dần độ linh động của nguyên tử H (từ trái sang phải ) trong các nhóm chức của 4 chất là
A.C2H5OH, C6H5OH, HCOOH, CH3COOH.
B.C2H5OH, C6H5OH, CH3COOH, HCOOH.

C.C6H5OH, C2H5OH, HCOOH, CH3COOH.
D.C6H5OH, C2H5OH, CH3COOH, HCOOH.

Vùng núi Tây Bắc cao nhất nước ta nằm giữa các sông
A.sông Hồng và sông Đà
B.sông Cả vả sông Hồng
C.sông Đà và sông Chảy
D.sông Đà và sông Mã

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến