Cho z là một số phức thỏa mãn điều kiện \(|z-1|=\sqrt{2}\). Tìm GTLN của biểu thức

\(T=|z+i|+|z-2-i|\).

 




A.\(\max T=8\sqrt{2}.\)                   
B.\(\max T=4\).                         
C.\(\max T=4\sqrt{2}\).            
D.\(\max T=8\).

Trong các số phức z thỏa mãn \(|z-2-4i|=|z-2i|\). Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.

 




A.\(z=2-2i\)                               
B. \(z=1+i\)                                
C.\(z=2+2i\)                              
D.\(z=1-i\)

Cho số phức z thỏa mãn\(|z-1-2i|=4\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(|z+2+i|\). Tính \(S={{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).




A.34
B.82
C.68
D.36

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2-3i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(|\bar{z}+1+i|\) là:




A.\(\sqrt{13}-1\) 
B.\(4\)
C. \(6\) 
D. \(\sqrt{13}+1\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4i|=1\). Môđun lớn nhất của số phức z là:




A.7
B.6
C.5
D.4

Đường tròn là hình: 




A.Không có trục đối xứng                                                         
B.Có một trục đối xứng 
C.Có hai trục đối xứng                                                        
D.Có vô số trục đối xứng

Tìm câu sai trong các câu sau đây:




A.Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
B.Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
C.Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn
D.Trong hai cung trên cùng một đường tròn cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)  có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và đường cao \(AH = 3cm\) (\(H\) nằm ngoài \(BC\)) , khi đó \(R\) bằng 




A.\(6cm\)                          
B.\(6,5cm\)                               
C.\(5cm\)                         
D.\(7,5cm\)

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\)  và \(\left( {O'} \right)\)  tiếp xúc ngoài tại \(A\). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \(BC,B \in \left( O \right)\) và \(C \in (O')\). Tiếp tuyến chung trong tại \(A\) cắt tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) tại \(I\). Tính độ dài \(BC\) biết \(OA = 9cm,O'A = 4cm\).




A.\(12cm\)                           
B.\(18cm\)                                
C.\(10cm\)                        
D.\(6cm\)

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)  biết \(\widehat {ACB} = {45^0}\) và \(AB = a\). Bán kính đường tròn \(\left( O \right)\) là 




A.\(a\sqrt 2 \)
B.\(a\sqrt 3 \)                       
C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)  
D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)