a/ Xét $\Delta{ABD}$ và $\Delta{EBD}$:
$BA=BE(gt)$
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ ($BD$ là đường phân giác $\widehat{B}$)
$BD:chung$
$\to \Delta{ABD}=\Delta{EBD}(c-g-c)$
$\to DA=DE$ (2 cạnh tương ứng)
b/ $\Delta{ABD}=\Delta{EBD}$
$\to \widehat{BAD}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to \Delta{EDC}$ vuông tại $E$
$\to \widehat{EDC}+\widehat{C}=90^o$
mà $\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o$
$\to \widehat{EDC}=\widehat{ABC}$
c/ $BA=BE\to \Delta{BAE}$ cân tại $B$
mà $BD$ là đường phân giác $\widehat{B}$
$\to BD$ là đường cao $AE$
$\to BD\perp AE$