Đáp án: Xét 2 tam giác AMB và AMC
AM cạnh chung
BM=CM( M trung điểm BC)
AB=AC(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c) \)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
MÀ \(\widehat{BMC}=180⁰\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180⁰/2=90⁰\)
=> AM vuông góc BC
(Xét 2 \(\Delta\) AMC và \(\Delta DMC\)
MC cạnh chung
CA=CD(bằng R tâm C)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)=90⁰
=> \(\Delta AMC=\Delta DMC\)
ta có \(\Delta ABC=\Delta ABM+\Delta ACM(1)\)
\(\Delta ACD=\Delta AMC+\Delta DMC(2)\)
ta lai có \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
BM=CM(M trung điểm BC)
AB=CD=R
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC(3)\)
TỪ (1) (2)(3)=>\( \Delta ABC=\Delta ACD\)