Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do DE//BCDE//BC theo định lý Ta-let ta có:
ADAB=AEACADAB=AEAC
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ⇒AB−ADAB=AC−AEAC⇒AB−ADAB=AC−AEAC
⇒BDAB=ECAC⇒BDAB=ECAC
⇒ACAB=ECBD=ECCF⇒ACAB=ECBD=ECCF (do BD=CFBD=CF) (1)
Mà MC//DEMC//DE nên theo định lý Ta-let ta có:
FMFD=FCFEFMFD=FCFE
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
FMFD−FM=FCFE−FCFMFD−FM=FCFE−FC
⇒FMDM=FCEC⇒FMDM=FCEC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DMFM=ACABDMFM=ACAB (đpcm)