Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o,\widehat{BFH}=\widehat{BDH}=90^o,\widehat{HEC}=\widehat{HDC}=90^o$
$\to BCEF, BDHF, CDHE$ nội tiếp
$\to\widehat{FDH}=\widehat{FBH}=\widehat{FBE}=\widehat{FCE}=\widehat{HCE}=\widehat{HDE}$
$\to DH$ là phân giác $\widehat{EDF}$
Tương tự $FH,EH$ là phân giác $\Delta DEF$
$\to H$ là giao ba đường phân giác $\Delta DEF$
b.Ta có $DI$ là phân giác $\widehat{FDE}, DI\perp DK$
$\to DK$ là phân giác ngoài $\Delta DEF$
$\to \dfrac{KE}{KF}=\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{IE}{IF}$
$\to FI.KE=IE.KF$
c.Ta có $BCEF$ nội tiếp
$\to\widehat{BFK}=\widehat{KCE},\widehat{KBF}=\widehat{KEC}$
$\to\Delta KBF\sim\Delta KEC(g.g)$
$\to\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{KF}{KC}$
$\to KE.KF=KB.KC$
