Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác góc $B$
$BA=BE$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$
$\to AD=DE$
b.Từ câu a $\to \widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\to DE\perp BC$
Lại có $AH\perp BC\to AH//DE$
c.Xét $\Delta AOH, \Delta IOD$ có:
$OH=OD$ vì $O$ là trung điểm $DH$
$\widehat{AHO}=\widehat{ODI}$ vì $AH//DE$
$AH=DI$
$\to \Delta AOH=\Delta IOD(c.g.c)$
$\to \widehat{AOH}=\widehat{DOI}$
$\to A, O, I$ thẳng hàng