Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AKI,\Delta CKM$ có:
$KA=KC$ vì $K$ là trung điểm $AC$
$\widehat{AKI}=\widehat{MKC}$
$KI=KM$
$\to \Delta KAI=\Delta KCM(c.g.c)$
$\to AI=CM$
b.Từ câu a $\to CM=AI=BI$ vì $I$ là trung điểm $AB$
Mặt khác $\widehat{KIA}=\widehat{KMC}\to AI//CM\to BI//CM$
$\to \widehat{BIC}=\widehat{ICM}$
Xét $\Delta BIC,\Delta MCI$ có:
Chung $IC$
$\widehat{BIC}=\widehat{ICM}$
$BI=CM$
$\to \Delta BIC=\Delta MCI(c.g.c)$
c.Từ câu b$\to\widehat{CIM}=\widehat{ICB}\to IM//BC\to IK//BC$
Mặt khác $IM=BC\to BC=2IK\to IK=\dfrac12CB$