Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì BD là đường phân giác của ˆABC nên:
AD/DC=AB/BC (tính chất đường phân giác )
=> AD/AD+DC=AB/AB+BC
hay AD/AC=AB/AB+BC
Mà ∆ ABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)
=> AD/ 15 = 15/15+10
=> AD=15.15/25=9 (cm)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)
b. Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
=> EC/EA=BC/BA (tính chất đường phân giác )
=> EC/EC+AC=BC/BA
=> EC . BA = BC ( EC + AC )
=> EC.BA–EC.BC=BC.AC
⇒EC(BA–BC)=BC.AC
Vậy EC = BC.AC/BA–BC = 10.15/15–10 = 30 (cm).