Cho tam giác ABC (AB < AC), đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt AC tại I trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE=IA a, Chứng minh ΔAIB=ΔEIC, ΔABC=ΔECB b, Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và CE Chứng minh K thuộc trung trực của đoạn thẳng BC

doanhjut

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cbmd2212

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Gọi giao của `BC` và đường trung trực của `BC` là `O`

`ΔBIC` có: `IO` là đường trung trực của `BC`

`-> ΔBIC` cân tại `I`

`-> BI = CI`

Xét `ΔAIB` và `ΔEIC` có:

`IB = IC(cmt)`

`\hat{AIB} = \hat{EIC}(` đối đỉnh)

`IE = IA(g``t)`

`-> ΔAIB=ΔEIC(c.g.c)`

Ta có: `BE = IB + IE`

`AC = IA + IC`

mà `IB = IC(cmt)`

`IE = IA(g``t)`

`-> BE = AC`

Xét `ΔABC` và `ΔECB` có:

`AB = EC(` do `ΔAIB=ΔEIC)`

`\hat{A} = \hat{E}(` do `ΔAIB=ΔEIC)`

`AC = BE(cmt)`

`-> ΔABC=ΔECB(c.g.c)`

`b)`

`ΔKBC` có: `\hat{KBC} = \hat{KCB}(` do `ΔABC=ΔECB)`

`-> ΔKBC` cân tại `K`

mà `KO` là đường cao ứng với cạnh `BC`

`-> KO` đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh `BC`

`-> K` thuộc đường trung trực của đoạc thẳng `BC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

463864317506974

gọi `N` là giao điểm của đường trung trực `BC`

xét `ΔBIC` có

`IN` vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

`=>ΔBIC` cân tại `I`

do đó `BI=IC`

xét `ΔAIB` và `ΔEIC` có

`AI=IE (g t)`

`hat(AIB)=hat(EIC)` ( đối đỉnh )

`IB=IC (cmt)`

`=>ΔAIB=ΔEIC(c-g-c)`

do đó `AB=EC;hat(BAI)=hat(CEI)`

ta có: `AI+IC=AC`

`EI+IB=EB`

mà `AI=IE;IC=IC`

`=>AC=EB`

xét `ΔABC` và `ΔECB` có

`AC=EB (cmt)`

`hat(BAI)=hat(CEI) (cmt)`

`AB=EC (cmt)`

`=>ΔABC=ΔECB (c-g-c)`

ta có `hat(KBC)=hat(KCB)(ΔABC=ΔECB)`

`=>ΔKBC ` cân tại `K`

mà `IN` là đường trung trực của `BC`

`=>KN` là đường trung trực của `BC`

hay `K` thuộc trung trực của đoạn thẳng `BC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm Từ phát âm khác a. frightened b. organized c. arrived d. relaxed tất cả đều gạch chân dưới ed b, A. award B. mars C. marvelous D. aparts Tất cả đều gạch chân dưới ar c, minimize pesticide prohibition display Tất cả đều gạch chân dưới i Từ minmize thì gạch chân dưới ni từ pesticide thì gạch chân dưới ci từ prohibition thì gạch chân dưới hi

So sánh hai phân số khác mẫu số: 1/3 và 8/15

giúppppppppppppppppppppppppppppp

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 5? (A) 23 454 (B) 34 515 (C) 54 321 (D) 93 240

What is the different between Public Transport and Private Transport?

Tìm hay số tự nhiên x và y , biết x : 5 + y : 7 và x - y = -8

Nhớ câu kiến nghĩa bất vi Làm người thế ấy cũng phi anh hùng. Thông qua quan niệm về người anh hùng viết đoạn văn 200 chữ bàn về quan niệm đó và Liên hệ vs hình ảnh những người anh hùng trong xã hội hôm nay mà em yêu mến. Các bạn giúp mik bài này vs

giúp mik vs ạ trc 4h ko viết giấy câu b là dấu ; đó ạ mik cảm ơn

Vì sao Co2 lại không cháy trong không khí nhỉ mọi người. Mọi người nhớ giải thích rõ ràng nhá

giúppppppppppppppppppppppppppppp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến