a) Ta có:
`x/3=y/4=z/7=(2x)/6=(3y)/12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/6=(3y)/12=z/7=(2x+3y-z)/(6+12-7)=33/11=3`
Từ đó:
`x/3=3 ->x=3.3=9`
`y/4=3 ->y=3.4=12`
`z/7=3 ->z=3.7=21`
Vậy `x=9;y=12;z=21`
b) Ta có:
`x/5=y/4`
`y/2=z/3=y/4=z/6`
`-> x/5=y/4=z/6=(2x)/10=(3y)/12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/10=(3y)/12=z/6=(2x+3y+z)/(10+12+6)=56/28=2`
Từ đó:
`x/5=2 ->x=2.5=10`
`y/4=2 ->x=2.4=8`
`z/6=2 ->z=2.6=12`
Vậy `x=10;y=8;z=12`
c) Ta có:
`2/3 x=4/7 y=5/6 z=(2x)/3=(4y)/7=(5z)/6=x/(3/2)=y/(7/4)=z/(6/5)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/(3/2)=y/(7/4)=z/(6/5)=(z-y)/(6/5-7/4)=-44/(-11/20)=80`
Từ đó:
`x/(3/2)=80 ->x=80. 3/2=120`
`y/(7/4)=80 ->y=80. 7/4=140`
`z/(6/5)=80 ->z=80. 6/5=96`
Vậy `x=120;y=140;z=96`
d) Ta có:
`3x=4y=5z=(3x)/60=(4y)/60=(5z)/60=x/20=y/15=z/12=(2x)/40=(3y)/45=(4z)/48`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/40=(3y)/45=(4z)/48=(2x+3y-4z)/(40+45-48)=185/37=5`
Từ đó:
`x/20=5 ->x=5.20=100`
`y/15=5 ->y=5.15=75`
`z/12=5 ->z=5.12=60`
Vậy `x=100;y=75;z=60`
