Đáp án + giải thích các bước giải:
Gọi giao của tia phân giác `\hat{A}` với `DE` là `F`
`->AF` vừa là tia phân giác vừa là đường cao `ΔADE`
`->ΔADE` cân
`->\hat{ADE}=\hat{AED}`
Kẻ đường thẳng song song với `AD`, cắt tia `DE` tại `G`
Xét `ΔBMD` và `ΔCMG`, có:
`+) \hat{DBM}=\hat{GCM}` (`CG////BD`)
`+) MB=MC` (`M` là trung điểm `BC`)
`+) \hat{BMD}=\hat{CMG}` (đối đỉnh)
`-> ΔBMD = ΔCMG (g-c-g)`
`-> BD=CG`
Ta có: `BD////CG`
`-> \hat{BDM}=\hat{CGM}`
`->\hat{ADE}=\hat{CGE}`
`->\hat{AED}=\hat{CGE}`
`->\hat{CEG}=\hat{CGE}`
`->ΔCEG` cân tại `C`
`-> CE=CG `
`-> BD=CD`