a/ Xét $ΔABC$:
$M,N$ là trung điểm $AB,AC$
$→MN$ là đường trung bình $ΔABC$
$→MN//BC$
Xét tứ giác $BMNC$:
$MN//BC(cmt)$
$→BMNC$ là hình thang
Vậy $BMNC$ là hình thang
b/ $MN$ là đường trung bình $ΔABC$
$→\begin{cases}MN//BC\\MN=\dfrac{BC}{2}\end{cases}$
mà $P$ là trung điểm $BC$
$→\begin{cases}MN//CP\\MN=CP\end{cases}$
Xét tứ giác $MNCP$:
$\begin{cases}MN//CP\\MN=CP\end{cases}$
$→MNCP$ là hình bình hành
Vậy $MNCP$ là hình bình hành