Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AEN,\Delta CEB$ có:
$EA=EC$ vì $E$ là trung điểm $AC$
$\widehat{AEN}=\widehat{CEB}$
$EN=EB$
$\to\Delta AEN=\Delta CEB(c.g.c)$
$\to \widehat{EAN}=\widehat{ECB}, AN=BC$
$\to AN//BC, AN=BC$
b.Tương tự câu a chứng minh được $AM//BC, AM=BC$
$\to AM=AN(=BC)$
Vì $AN//BC, AM//BC\to A,M, N$ thẳng hàng
$\to A$ là trung điểm $MN$