a) Xét 2 tam giác BME và CMD có:
$\widehat{BME}=\widehat{CMD}$ ( đối đỉnh)
MB=MC
$\widehat{MBE}=\widehat{MCD}$ ( so le trong)
Suy ra: ΔBME=ΔCMD(g-c-g)
b) Xét tam giác AEF có AI vừa là phân giác vừa là đường cao ⇒ AEF cân tại A
Ta có: $\frac{CD}{AE}$ =$\frac{CF}{AF}$
mà AE=AF nên CD=CF
⇒ Tam giác FCD cân tại C
⇒$\widehat{CDF}=\widehat{F}$
c) Ta có: $\widehat{BME}+\widehat{B}=\widehat{AEF}=\widehat{F}$ ( do ΔAEF cân tại A)
Lại có: $\widehat{ACB}-\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{CMF}=\widehat{F}$
Suy ra: $\widehat{BME}+\widehat{B}=\widehat{ACB}-\widehat{BME}$
⇔Đpcm