Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp trong (O). M là một điểm thuộc cung BC không chứa điểm A. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường BC, AC, AB. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BDMF, tứ giác DECM là các tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh rằng: MF.MC = MB.ME
c. Ba điểm E, D, F thẳng hàng.