Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC. Nối C với D . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự E và I a) CM : tam giác BID=tam giác BIC b) CM: ED =EC c) Kẻ AH vuông góc với CD tại điểm H.CM; AH song song BI d) Biết số đo góc ABC = 70',tính s

doanthuy.37.gv

2 năm trước

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC. Nối C với D . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự E và I a) CM : tam giác BID=tam giác BIC b) CM: ED =EC c) Kẻ AH vuông góc với CD tại điểm H.CM; AH song song BI d) Biết số đo góc ABC = 70',tính số đo góc BCD và DAH Nhớ vẽ hình nhé

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

702147837345112

a)Xét ΔBID và ΔBIC, có:

BD=BC (giả thiết)

∠IBD=∠IBC (giả thiết)

BI là cạnh chung

⇒ ΔBID=ΔBIC

b)Ta có: ΔBID=ΔBIC (chứng minh trên)

⇒$\left \{ {{IC=DI} \atop {∠DIB=∠CIB}} \right.$ (cạnh, góc tương ứng)

Xét ΔEID và ΔIEC, có:

∠DIB=∠CIB (chứng minh trên)

ID=CI

EI là cạnh chung

⇒ΔEID=ΔIEC

⇒ED=EC (cạnh tương ứng)

c) Ta có: ∠DIB=∠CIB (chứng minh trên) và ∠DIB,∠CIB là hai góc kề bù

⇒∠DIB=∠CIB=$90^{o}$ (1)

Ta lại có: AH⊥CD tại H (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

AH//BI

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anhlochotboy01

a, Xét $Δ B I D$ và $Δ B I C$ có :

BD=BC(gt)

$\hat{D B I} = \hat{C B I}$ ( phân giác)

BI chung

$\Rightarrow Δ B I D = Δ B I C (c . g . c)$

b, Xét $Δ D B E$ và $Δ C B E$ có :

AD=AC(gt)

$\hat{D B E} = \hat{C B E}$ (phân giác)

BE chung

$\Rightarrow Δ D B E = Δ C B E (c . g . c)$

$\Rightarrow E D = E C$ (hai cạnh tương ứng)

c,Do $Δ D B I = Δ C B I$

$\Rightarrow \hat{D I B} = \hat{C I B}$

Mà $\hat{D I B} + \hat{C I B} = 180^{0}$

$\Rightarrow D I ⊥ B I$

Mặt khác $A H ⊥ D I$

suy ra AH // BI

d,Do $Δ D B I = Δ C B I$

$\Rightarrow \hat{D} = \hat{C}$

Ta có $\hat{A B C} + \hat{D} + \hat{C} = 180^{0}$

$\Rightarrow 2 \hat{C} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0}$

$\Rightarrow \hat{C} = 55^{0}$

Do BI là tia phân giác góc ABC

suy ra $\hat{D B I} = \hat{I B C} = 35^{0}$

Vì AH//BI

$\Rightarrow \hat{D B I} = \hat{D A H} = 35^{0}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác vuông AB đường trung tuyến AD gọi P là trung điểm của AB Q là điểm đối xứng với D qua điểm P a) Biết AB=6cm AC=4cm tính S Δ ABC B) tứ giác AQBD là hình gì vì sao c)Tứ giác AQBD có điều kiện gì để trỡ thành hình vuông

Em hãy viết thuật toán cho 1 số nguyêb n . Chứng minh n là số nguyên lẻ

Một số tự nhiên biết số đó chia cho 7 dư 5 chia 13 dư 4 biết số đó chia cho 91 dư bao nhiêuu tìm số tiền nhiên đó

1.vẽ bộ máy nhà nc Văn Lang rồi nhận xét 2.nhà nc Văn Lang ra đời trong hoàn cảnh nào? 3.nêu hoàn cảnh ra đời của nhà nc Âu Lạc và vẽ sơ đồ của nhà nc Âu Lạc 4.nguyên nhân dẫn đến nhà nc Âu Lạc sụp đổ giúp mk vs mai mk thi r

khi nung sắt trong không khí thì khối lượng thanh sắt sau phản ứng như thế nào so với bản đầu ?giải thích

Các cao nhân làm nhanh giúp em mai thi rồi

Mn giúp em với ạ!! Em cảm ơn nhiều :33

Viết 1 đoạn văn khoảng 10 câu nêu cảm nghĩ về việc Lê Thận nhận được lưỡi gươm ở dưới nước và Lê Lợi nhận được chuôi gươm ở trên gốc đa khi tra thử thì vừa như in Giair nhanh giúp mik vs mai kt rồi ạ

Giúp em với em đang cần gấp🙂🙂

Khoanh câu trả lời đúng và giải thích vì sao lại chọn đáp án đó 1. What are you going to do?I don't know.I haven't made .............my mind yet A. on B.at C.in D. up 2.It's very careless ...............you to leave the books on the floor A. for B.at C.of D. with 3.He hates......to do something by others a.beging to ask B.asking C.beging asked D. to ask 4.Let's go camping in the mountanin...........? A. do we B. can we C.will we D. shall we 5.Deaf-mutes can......speak......hear A. both..and B.neither.....nor C. not only.....but also D. either..or 6.Did you succeed............... the problem? A. to solve B. on solving C. in solving D. solving

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến