a) M là trung điểm của AC
⇒ AM = MC = AC/2
N là trung điểm của AB
⇒ AN = NB = AB/2
Mà AC = AB (ΔABC cân tại A)
⇒ MC = NB
ΔBNC và ΔCMB có:
NB = MC (cmt)
NBC = MCB (ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
⇒Δ BNC = ΔCMB (c.g.c)
b) Vì ΔBNC = ΔCMB (cm ở câu a)
⇒ Góc BCN =Góc CBM (2 góc tương tứng)
hay Góc BCK = Góc CBK
Do đó ΔBKC cân tại K.