- a) Xét \(\Delta ABM\,\,\& \Delta ACM\)
có:
\(AB = AC\left( {gt} \right)\)
AM cạnh chung
\(MB = MC\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABM\,\, = \Delta ACM\,\,\left( {c.c.c} \right)\)
- b) Vì \(\Delta ABM = \Delta ACM\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow \angle BAM = \angle CAM\) (hai góc tương ứng)
M là trung điểm của BC
\( \Rightarrow AM\) là tia phân giác của góc A, đồng thời là đường trung trực của BC.
Mà K thuộc AM
\( \Rightarrow KB = KC\) (tính chất đường trung trực).
- c) Dễ dàng chứng minh được
\(\angle EFB = \angle FBC\,\,\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow EF//BC\)