Xét $\Delta AIH$ vuông tại $H$ và $\Delta AIK$ vuông tại $K$, ta có:
$AI$ là cạnh chung,$\widehat{HAI}=\widehat{KAI}$
$\Rightarrow \Delta AIH=\Delta AIK$
$\Rightarrow IH=IK$
Xét $\Delta IHB$ vuông tại $H$ và $\Delta IKC$ vuông tại $K$, ta có:
$IB=IC$,$IH=IK$
$\Rightarrow \Delta IHB=IKC$
$\Rightarrow BH=CK$