Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ta có tam giác ABE và AME có \(\widehat{A1}=\widehat{A2}(vì AE là p/giác)\)
AM=AB, AE là cạnh chung nên 2 tam giác đó bằng nhau(c.g.c)
do đó BE=ME
b, tương tự như trên ta có tam giác AIB và AIM bằng nhau vì AI chung AB=AM và \(\widehat{A1}=\widehat{A2}(vì AE là p/giác)\)
do đó IB=IM suy ra I là trung điêmt BM
c, tam giác BNE và MCE có \(\widehat{E1}=\widehat{E2}(vì 2 góc đối đỉnh)\)
BE=ME, NE=CE nên 2 tam giác đo bằng nhau(c.g.c)
suy ra BN=CM
d, theo câu a, tam giác ABE=AME nên \(\widehat{ABE}=\widehat{AME}\)
mà AME là góc ngoài MEC nên \(\widehat{AME}=\widehat{E1}+\widehat{C}\)
mà theo câu c lại có \(\widehat{C}=\widehat{N}\), \(\widehat{E1}=\widehat{E2}(vì 2 góc đối đỉnh)\)
do đó \(\widehat{E2}+\widehat{N}=\widehat{E1}+\widehat{C}=\widehat{ABE}\) lại có
\(\widehat{E2}+\widehat{N}+\widehat{EBN}=180\)
do đó \(\widehat{NBE}+\widehat{ABE}=180\)
suy ra A,B,N thẳng hàg