Giải thích các bước giải:
a, ABDC nội tiếp
=> ˆBAH^ = ˆBCD^
ACED nội tiếp
=> ˆOAC^ = ˆCDE^
Lại có ΔDEA nội tiếp đường tròn đường kínhAE
=> DE ⊥ AD
mà AD ⊥ BC
=> DE // BC
=> ˆBCD^ = ˆCDE^ ( so le trong)
=> ˆBAH^ = ˆOAC^
b, DE // BC
=> BDEC là hình thang (*)
Lại có:
ˆDBC^ = ˆDAC^ ( BDAC nội tiếp) (1)
ˆBCE^= ˆEAB^ ( ABEC nội tiếp) (2)
Lại có: ˆBAH^ = ˆOAC^
=> ˆBAH^ + ˆHAO^ = ˆOAC^ + ˆHAO^
=> ˆEAB^ = ˆDAC^ (3)
Từ (1) (2) (3) => ˆDBc^= ˆBCE^ (**)
từ (*) và (**) => BCED là hình thang cân.