ta có BC^2=7,5^2=56,25
AB^2+AC^2=6^2+4,5^2=56,25
→AB^2+AC^2=BC^2
⇒tam giác ABC vuông tại A
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
⇔1/AH^2=1/6^2+1/4,5^2=35/324
⇒AH^2=324/25=12,96→AH=3,6(cm)
Ta có:AB^2=BH.BC(cũng theo hệ thức lượng trong Δvuông ABC)
⇔6^2=BH.7,5
⇒BH=36/7,5=4,8(cm)
ta có HC=BC-BH=7,5-4,8=2,7(cm)