Cho tam giác ABC các điểm M,N,Q thỏa mãn vectoMA + vectoMB =vecto0; 3vectoAN -2vectoAC = vecto 0; vectoQB = 2vectoQC . Chứng minh rằng : M,N,Q thẳng hàng

dangtran232003

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Flute

Ta có: $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \Rightarrow M$ là trung điểm của $AB$$ \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} $ $3\overrightarrow {AN} - 2\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AN} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $ $\overrightarrow {QB} = 2\overrightarrow {QC} = 2\left( {\overrightarrow {QB} + \overrightarrow {BC} } \right) = 2\overrightarrow {QB} + 2\overrightarrow {BC} \Rightarrow - \overrightarrow {QB} = 2\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {BQ} = 2\overrightarrow {BC} $ $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AN} = - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $ $\begin{array}{l}\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BQ} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\\ = - \frac{3}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} = 3\left( { - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} } \right) = - 3\overrightarrow {MN} \end{array}$ Vậy ba điểm M, N, Q thẳng hàng.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vật nặng 0,5 kg đặt trên mắt sàn nằm ngang a) hãy biểu diễn các vecto lực tác dụng lên vật b) vật được kéo chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang với lực kéo theo phương nằm ngang coa cường độ 2N. Hãy biểu diễn các vecto lực tác dụng lên vật. Chọn tỉ xích 1cm ứng với 2N

Rút gọn biểu thức P= $\frac{1 - 2.sin \alpha. cos \alpha}{cos^{2}\alpha - sin ^{2}\alpha}$

Tính gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong chuyển động quanh trái đắt xem như chuyển động tròn, biết khoảng cách từ tâm trái đắt đến MT là 384000 km và thời gian mặt trăng quay 1 vòng quanh trái đất là 27 ngày, cho g= 10m/s2

lịch sử lớp 7 (2 câu) câu 1:khu vật ĐNA(đông Nam á) ngày nay gồm những nước nào?? trình bày các giao đoạn phát triển lịch sử của khu vật đna từ thế kỉ I- Thế kỉ XIX câu 2:thế nào là quân chủ?có những hành thức quân chủ nào? ~~!HELP!~~

cho 13,44 lít hỗn hợp X gồm CH4,C2H6 có tỉ khối so vs khí oxi là 0,828.Tính thành phần phần trăm theo khối lượng của hỗn hợp X

The nao la hai goc trong cung phia bu nhau

cây gì thường hay trồng ở quê,cây rất cao,và có 1 chùm hoa quả

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho : A. Có mặt chữ số 1 B. Có mặt chữ sô 1,2,3 C. 3 chữ số 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau D. Chữ số đầu và cuối chẵn và chữ số 3 có mặt E. Chữ số đầu và cuối chẵn và chữ số 2 có mặt

Nguyên tử nguyên tố X có tổng số electron trên phân lớp p là 13. X thuộc nguyên tố gì

cho hai số a b thuộc z và $\sqrt[]{6+2\sqrt[]{5}}$ =a$\sqrt[]{5}$ -b tính a-b

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến