Cho tam giác ABC, các đường cao Bh và CN cắt nhau tại K. a, Chứng minh rằng: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACN b, Chứng minh: AB.AN = AC.AN và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHN c, Chứng minh: BC ² = BH.BK + CK.CN

phamhongphuong2210

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quangmanhpolit

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $BH\perp AC, CN\perp AB\to\widehat{AHB}=\widehat{ANC}=90^o$

Mà $\widehat{BAH}=\widehat{NAC}$

$\to \Delta ABH\sim\Delta ACN(g.g)$

b.Từ câu a

$\to\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AN}\to AN.AB=AH.AC$

$\to\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AN}$

Mà $\widehat{NAH}=\widehat{CAB}$
$\to\Delta ABC\sim\Delta AHN(c.g.c)$

c.Vì $BH\perp AC, CN\perp AB\to K $ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AK\perp BC$

Gọi $AK\perp BC=D$
$\to \widehat{BDK}=\widehat{BHC}=90^o$

$\to\Delta BDK\sim\Delta BHC(g.g)$

$\to\dfrac{BD}{BH}=\dfrac{BK}{BC}\to BK.BH=BD.BC$

Chứng minh tương tự $\to CK.CN=CD.CB$
$\to BH.BK+CK.CN=BD.BC+CD.BC=BC(BD+DC)=BC^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Phamquynh27022000

Đáp án:đó

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

lập dàn ý cho đề sau 1. Phân tích hình tượng nhân vật Ngô Tử Văn qua đoạn trích sau:” Ngô Tử Văn tên là Soạn...phất áo ra đi” ( trích “Chuyện chức phán sự đền Tản Viên”) Mọi ng giúp mik với T^T

Question I. Find the word which has different sound in the part underlined. 1. A. brainstorm B. sailing C. railway D. captain 2. A. plane B. safety C. traffic D. station 3. A. vehicle B. mention C. enter D. helicopter 4. A. hey B. honey C. obey D. grey 5. A. happy B. house C. here D. hour 6. A. maps B. papers C. cats D. books 7. A. pollution B. question C. education D. action 8. A. healthy B. ahead C. bread D. seatbelt 9. A. those B. there C. that D. thanks 10. A. walked B. opened C. stopped D. watched giúp mình nhé thank mn nhiều nha

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11m, chiều rộng 8m, chiều cao 5m và một hình lập phương có độ dài bằng trung bình cộng của chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật đã cho. Tính: a) Thể tích của hình hộp chữ nhật; b) Thể tích của hình lập phương.

Vẽ anime nữ mặc đồng phục học sinh tranh mới nha nhé mấy bn

Một Otô dự định đi từ A đến b với vận tốc 50km/h đi đi được 30p thì gặp đường xấu nên vận tốc giảm còn 40km/h vì vây đến B muộn hơn dự định 18p. Tính qđ AB ( cần gấp bây giờ ạ)

Cho hàm số y=-3x^2,tính f(-1);f(1/2),nêu tính chất của hàm số trên

Cho. Mik hỏi bài này lm vậy đúng ko ạ

để kìm hãm sự phát triển của nc ta nhà hán đã thực hiện chính sách gì

vẽ sơ đồ mạch điện có nguồn điện 1 pin, 1 khóa K, thắp sáng 2 bóng đèn mắc liên tiếp. Xác định chiều dòng điện trong mạch điện đó

viết 1 bài văn nói về thiếu nhi việt nam làm theo 5 điều bác hồ dậy(không quá 1000 từ)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến