Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định sai. A. $ AD=EI. $ B. $ AD+BE=DE. $ C. $ BE=EI. $ D. $ AD=DI. $
Đáp án đúng: A Vì các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I nên AI là tia phân giác của góc A $ \Rightarrow {{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}. $ $ DE//AB\Rightarrow {{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}\Rightarrow {{\widehat{A}}_{2}}={{\widehat{D}}_{1}}. $ $ \Rightarrow \Delta ADI $ cân tại D $ \Rightarrow AD=DI $ (1) Chứng minh tương tự: $ BE=EI. $ (2) Từ (1) và (2) suy ra: $ AD+BE=DI+EI=DE. $ Vậy khẳng định sai cần chọn là: " $ AD=EI $ ".