Đáp án + Giải thích các bước giải:
`-` Từ K kẻ `KH ⊥ AD (H ∈ AD), KM ⊥ BC (M ∈ BC), KN ⊥ AE (N ∈ AE)`
Xét `ΔBHK` và `ΔBMK` có:
`\hat{BHK} = \hat{BMK} = 90^o`
`BK:chung`
`\hat{HBK} = \hat{MBK}` (BK là phân giác)
`=> ΔBHK = ΔBMK (CH - GN)`
`=> KH = KM` (2 cạnh tương ứng) (1)
Cmtt: `ΔCMK = ΔCNK (CH-GN)`
`=> KM = KN` (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) `=> KH = KN`
Xét `ΔAHK` và `ΔANK` có:
`KH = KN (cmt)`
`\hat{AHK} = \hat{ANK} = 90^o`
`AK:chung`
`=> ΔAHK = ΔANK (CH-CGV)`
`=> \hat{HAK} = \hat{NAK}` (2 góc tương ứng)
`=>` AK là tia phân giác của `\hat{DAE}`
Xét `ΔADE` có AK là đường phân giác đồng thời là đường cao
`=> ΔADE` cân tại A (đpcm).
🍙🍙🍙
