Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC
a)Xét ΔAHB và ΔAHC cùng vuông tại H có: AH là cc AB=AC=5cm ⇒ ΔAHB = ΔAHC (Cạnh huyền- cgv) HB=HC( 2 cạnh tương ứng) b) Ta có HB=HC=$\frac{1}{2}$ ×BC =4cm Áp dụng định lý Py ta go vào ΔAHB vuông tại H có: BA²=BH²+AH² Thay vào ta tính AH=3cm c) Xét ΔHDB vàΔHEC có: BH=CH(Cmt) ∠HDB=∠HEC=90 độ ΔHDB =ΔHEC(cạnh huyền-góc nhọn) ⇒DH=EH(2 cạnh tương ứng) Hay ΔHDE cân tại H