a) Ta có: AB = AC
$⇒ Δ ABC$ cân tại $A$
$⇒ ∠ ABC =∠ ACB$
Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:
$ AB = AC$
$∠ABH = ∠ ACH$
$⇒ ΔABH = ΔACH$
$⇒ BH = CH $và $∠ BAH = ∠ CAH$
b) $BH = CH = BC/2= 4 (cm)$
Theo Pytago trong tam giác vuông $ABH$ tại H có:
$AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9$
$⇒AH=3cm$