-Bạn tự vẽ hình giúp mình nhé! Cảm ơn bạn nhìu :33
a) Xét Δ vuông BEC và Δ vuông CDB có:
BC là cạnh chung
∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔBEC = ΔCDB ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có: AM = AB + BM
AN = AC + CN
mà AB = AC (ΔABC cân tại A)
BM = CN (gt)
⇒ AM = AN
Lại có: AB = AE + EB
AC = AD + DC
mà AB = AC (cmt)
EB = DC (ΔBEC = ΔCDB)
⇒ AE = AD
Xét ΔADM và ΔAEN có:
AE = AD (cmt)
AM = AN (cmt)
Góc A là góc chung
⇒ ΔADM = ΔAEN ( c - g - c )
⇒ DM = EN
Xét ΔECN và ΔDBM có:
DM = EN (cmt)
BM = CN (gt)
DB = EC (cmt)
⇒ ΔECN = ΔDBM ( c - c -c )
c) Ta có: AM = AN (cmt)
⇒ ΔANM cân tại A
⇒ ∠AMN = ∠ANM = $\frac{180 - ∠A}{2}$ (1)
Lại có: AE = AD (cmt)
⇒ ΔADE cân tại A
⇒ ∠AED = ∠ADE = $\frac{180 - ∠A}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMN = ∠ANM = ∠AED = ∠ADE
Ta có: ∠AED và ∠AMN là 2 góc đồng vị
mà ∠AED = ∠AMN
⇒ ED // MN
-chucbanhoctot-
