Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB=AC, \widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\to\Delta ABH=\Delta ACK(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\to\widehat{ABC}-\widehat{ABH}=\widehat{ACB}-\widehat{ACK}$
$\to \widehat{IBC}=\widehat{ICB}\to\Delta IBC$ cân tại I $\to BI=CI$
c.Từ câu a $\to AK=AH\to \Delta AKH $ cân tại A
Mà $\Delta ABC$ cân tại A
$\to\widehat{AKH}=90^o-\dfrac 12\widehat{KAH}=\widehat{ABC}\to HK//BC$
d.Ta có : $BM\perp AC, ME\perp BC$
$ \begin{split}\to BH^2&=BM^2-HM^2\\&=BE^2+EM^2-CM^2\\&=BE^2+EM^2-(EM^2+EC^2)\\&=BE^2-EC^2\end{split}$
Vì M là trung điểm HC