Kẻ các trung trực AH, BK. Giao điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp.
$\Delta$ ABC cân A nên AH cũng là đường phân giác, trung tuyến.
$\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{OAK}$, $BH=10(cm)$.
$AK=8,5(cm)$
$\Delta$ AOK $\backsim$ $\Delta$ ABH (g.g)
$\Rightarrow \dfrac{AO}{AK}=\dfrac{AB}{AH}$
Mà $AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=3\sqrt{21}$
$\Rightarrow R=OA=\dfrac{85\sqrt{21}}{18}$