Từ `B` kẻ `BD⊥BC` và `BD∩CA`
`=>ΔBCD` vuông tại `B`; trung tuyến `AB`
`=>AB=AC=AD`
$\begin{cases}AH//BD\\AC=AD\\\end{cases}$
`=>`$AH=\dfrac{1}{2}BD$
$\Rightarrow AH^2=\dfrac{BD^2}{4}\Rightarrow BD^2=4AH^2$
Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông `BCD`
$\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{BD^2}$
$\Leftrightarrow\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}$ `(đpcm)`