a) Xét ∆AHB và ∆AHC có
AH cạnh chung
AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
Do đó ∆AHB = ∆AHC (c.c.c)
b) Ta có góc AHB = góc AHC (∆AHB = ∆AHC)
Mà góc AHB + góc AHC = 180 độ (hai góc kề bù)
Nên góc AHB = góc AHC = 180/2 = 90 độ
c) Áp dụng định lý Pytago vào ∆AHB vuông tại H ta được
AB^2 = AH^2 + HB^2
Suy ra AH^2 = AB^2 - HB^2
Hay AH^2 = AB^2 - (BC/2)^2 = 13^2 - (10/2)^2 = 144
Suy ra AH = 12 cm