Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta AEC, \Delta ADB$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\widehat{AEC}=\widehat{ADB}(=90^o)$
$\to\Delta AEC=\Delta ADB$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AE=AD, CE=BD$
Lại có $CE\perp AB, BD\perp AC$
$\to HE^2=AH^2-AE^2=AH^2-AD^2=HD^2$
$\to HE=HD$
$\to HB=BD-HD=CE-HE=HC$
Ta có $AB=AC, HB=HC, MB=MC$
$\to A, H, M\in$ trung trực của $BC$
$\to A, H, M$ thẳng hàng