Cho tam giác ABC cân tại A cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh: H là trung điểm của BC. Giả sử AB = 10cm, BC = 5cm. Tính độ dài cạnh AH. b) Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Trên d lấy điểm D sao cho AD = BC (D nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C).

ngocnga

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh: H là trung điểm của BC. Giả sử AB = 10cm, BC = 5cm. Tính độ dài cạnh AH. b) Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Trên d lấy điểm D sao cho AD = BC (D nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C). Chứng minh: ΔABC = ΔCDA. c) Chứng minh ΔACD cân. d) Kẻ CK vuông góc với AD tại K. Chứng minh: AH = CK. e)* Gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh ba điểm B, I, D thẳng hàng. P/s: Làm cho mình câu d , bạn nào làm nhanh nhất mình cho 5 sao

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

theanhpham212207

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC$

$\to AH$ đồng thời là đường cao, phân giác, trung trực của $BC$

$\to H$ là trung điểm $BC$

$\to HB=HC=\dfrac12BC=\dfrac52$

Mà $AH\perp BC$

$\to AH^2=AB^2-BH^2=\dfrac{375}{4}\to AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}$

b.Xét $\Delta ABC,\Delta CDA$ có:

Chung $AC$

$\widehat{ACB}=\widehat{CAD}$ vì $AD//BC$

$BC=AD$

$\to\Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)$

c.Từ câu b

$\to CD=BA$

Mà $\Delta ABC$ cân tại $A\to AB=AC\to CD=CA$

$\to\Delta CDA$ cân tại $C$

d.Xét $\Delta ACH,\Delta CAK$ có:

$\widehat{AHC}=\widehat{AKC}=90^o$

Chung $AC$

$\widehat{HCA}=\widehat{KAC}$ vì $AD//BC$

$\to\Delta ACH=\Delta CAK$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AH=CK$

e.Từ câu d$\to AK=CH$

Xét $\Delta IAK,\Delta ICH$ có:

$\widehat{IKA}=\widehat{IHC}$ vì $AD//BC$

$AK=CH$

$\widehat{IAK}=\widehat{ICH}$

$\to\Delta IAK=\Delta ICH(g.c.g)$

$\to IA=IC$

Xét $\Delta IAD,\Delta ICB$ có:

$IA=IC$

$\widehat{DAI}=\widehat{ICB}$ vì $AD//BC$

$AD=BC$

$\to\Delta IAD=\Delta ICB(c.g.c)$

$\to\widehat{AID}=\widehat{BIC}$

$\to B,I,D$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho A(1;1) và 2 đường thẳng d1: y= x-1 , d2 : y= 4x + 2 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt các đường thẳng d1 , d2 tạo thành 1 tam giác vuông

Em giúp em mặt này được không ạ?

Đốt cháy hoàn toàn 6 gam cacbon. Dẫn toàn bộ khí sinh ra đi qua 500 ml dung dịch Ca(OH)2 0,5 M. Khối lượng muối thu được sau phản ứng là:

giúp mình với ạ !!! mình cần gấp lắm

Giải hộ mình bài 5 nha,cảm ơn các bạn

Các bạn hãy giúp mình làm bài toán, chỉ cần bài 1,2. Nhanh lên nhé, mình cần gấp

giúp mikkkk vs mai nộp rùiiiiiiiiiii bài 9 nhé

Bài 7 : Hai dòng điện phẳng I1 = 5A, I2 = 10A, nằm tại 2 điểm A B cách nhau 10 cm. 2 dòng điện ngược chiều. Hãy xác định : A. Lực tương tác từ trên mỗi met chiều dài giữa 2 dòng điện trên ? B. Cảm ứng từ tổng hợp tại C, trung điểm của AB ? C. Tìm các vị trí tại đó ?

Hai dòng điện I1 = 4A, I2 = 3A chạy trong 2 dây dẫn thẳng dài, song song theo cùng 1 chiều, cách nhau 40cm. Hãy xác định những vị trí tại đó ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến